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探究水仙花数的奥秘：为什么程序只输出153、370、371、407？

很多同学在编写寻找水仙花数的程序时，可能会遇到一些问题。水仙花数是指一个三位数或多位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153就是一个水仙花数，因为1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153。 然而，当我们尝试使用某些代码寻找水仙花数时，结果却出乎意料。

下面这段代码意图寻找100到10000之间的所有水仙花数：

import java.lang.math;
public class main {
    public static void main(string[] args) {
        int i;
        for( i=100;i<=10000;i++){
            if(i==fun(i))
                system.out.print(i+" ");  //输出100-10000间的水仙花数
        }
    }
    public static double fun(int i){
        double k=0;
        while(i>0){
            k+=math.pow(i%10,3);
            i/=10;
        }
        return k;
    }
}

这段代码的问题在于fun函数的实现。它始终将每个数字的各位数都进行三次方求和，而没有考虑到数字位数的变化。 例如，对于四位数，应该计算各位数的四次方和。

改进后的代码如下：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 100; i <= 10000; i++) {
            if (i == fun(i)) {
                System.out.print(i + " "); // 输出100-10000间的水仙花数
            }
        }
    }

    public static int fun(int i) {
        int sum = 0;
        int n = i;
        int digitCount = (int)Math.log10(i) + 1; // 计算数字的位数
        while (n > 0) {
            int d = n % 10;
            sum += Math.pow(d, digitCount);
            n /= 10;
        }
        return sum;
    }
}

修正后的fun函数通过math.log10(i) + 1计算了数字的位数，从而正确地计算各位数字的对应次幂之和，最终能够正确地输出100到10000之间所有的水仙花数，包括153、370、371、407以及其他符合条件的数字。 原代码之所以只输出这四个数，是因为它错误地将所有数字都当作三位数处理。