kmp 算法是一种用于字符串匹配的算法，利用一个“next”表来记录子字符串字符前缀与后缀的最大公共长度。算法步骤包括预处理和匹配：预处理：创建 next 表，初始化 next[0] 为 -1，计算 next[i]；匹配：比较主字符串和子字符串指针处的字符，匹配则指针都增加 1，否则将子字符串指针移动到 next[子字符串指针] 指向的位置。kmp 算法高效、准确、简洁，广泛应用于文本搜索、模式识别、生物信息学和数据压缩等领域。

KMP 算法

定义

KMP 算法，全称 Knuth-Morris-Pratt 算法，是一种用于字符串匹配的算法。它是一种高效且广泛使用的算法，用于在主字符串中找到子字符串。

算法原理

KMP 算法的核心原理是利用一个称为“next”或“failure”的表。该表记录了子字符串中每个字符前缀与后缀的最大共同长度。通过使用该表，算法可以避免在主字符串中不必要的比较，从而显着提高搜索效率。

算法步骤

1. 预处理：

   • 创建一个长度为子字符串长度的 next 表。
   • 初始化 next[0] 为 -1。
   • 对于子字符串中的每个字符，计算 next[i]，其中 i 是该字符的位置。

2. 匹配：

   • 将主字符串和子字符串指针设置为 0。
   • 比较这两个指针处的字符。
   • 如果字符匹配，则将主字符串指针和子字符串指针都增加 1。
   • 如果字符不匹配，则将子字符串指针移动到 next[子字符串指针] 指向的位置。
   • 重复步骤 3，直到主字符串指针到达主字符串末尾或子字符串指针到达子字符串末尾。

优点

KMP 算法具有以下优点：

• 高效： 时间复杂度为 O(n + m)，其中 n 和 m 分别为主字符串和子字符串的长度。
• 准确： 总能准确地找到所有匹配。
• 简洁： 算法相对简单易懂。

应用

KMP 算法广泛应用于各种领域，包括：

• 文本搜索和匹配
• 模式识别
• 生物信息学
• 数据压缩